RECENSIONE DI LIBRI E SUSSIDI DIDATTICI PER L'APPRENDIMENTO DELL'ARITMETICA

CALCOLARE A MENTE di CAMILLO BORTOLATO
PRESUPPOSTI TEORICI

Il testo consiste in una proposta didattica avente lo scopo di illustrare le vere strategie del calcolo mentale, differenti ed indipendenti dalle procedure del calcolo scritto.

L’ipotesi di Bortolato è che ogni bambino nasca con UN GENIO DELLA NUMEROSITA’ che attende di essere ascoltato nel modo giusto.Tale idea si è sviluppata prendendo visione delle nuove teorie dello sviluppo di Butterworth e Dehaene, secondo cui le competenze numeriche non si svilupperebbero intorno ai cinque anni, ma sarebbero innate in ogni bambino.

Queste per essere sviluppate necessitano di strategie conformi alle capacità di rappresentazione della mente umana, che non hanno nulla a che vedere con le procedure del calcolo scritto, da cui la trattazione in esame si discosta ampiamente.

In sintesi la metodologia del volume utilizza primariamente le immagini interne della mente, cioè il calcolo mentale senza cifre. Queste ultime infatti sono considerate come un prodotto storico di cui il bambino non fa uso nelle prime operazioni mentali che compie.

IL NUMERO E LA METAFORA DELLA MONTAGNA

Ma allora che cos’è il numero?

Secondo alcuni autori il numero consiste in una stratificazione di più significati articolati in tre livelli:

1 livello semantico @ @ @

2 livello lessicale tre

3 livello sintattico 3

Possiamo immaginare la tematica intera come una montagna su cui sono disposte tre tappe da conquistare e ogni bambino è ai piedi della montagna.

Al primo livello semantico il bambino osserva e organizza per proprio conto le rappresentazioni;

al secondo livello lessicale utilizza il codice latino dei numeri;

al terzo livello, quello sintattico entra nel tempio disciplinare dell’aritmetica , con il calcolo scritto e le sue regole rigide.

Questa metafora è molto utile in quanto consente di comprendere come il livello semantico venga prima degli altri due livelli, sia perché senza di esso non ci sarebbero oggi gli altri due, sia perché il percorso che propone è naturale e semplice.

Quindi secondo Bortolato la scuola sbaglia a proporre il percorso inverso, dall’alto, cioè dando delle rappresentazioni al numero e non viceversa, cioè dando alle rappresentazioni della mente del bambino un simbolo.

“ Si preferisce spiegare al bambino che un centinaio è un insieme di dieci decine e che ciascuna decina è composta di dieci unità, piuttosto che prendersi la briga di mostrargli un’immagine con cento palline dicendogli: è così ”.

CALCOLO MENTALEE CALCOLO SCRITTO

Il calcolo mentale è un ambito del calcolo scritto: infatti quando pensiamo alla quantità tre, non pensiamo al codice 3 composto da questo simbolo.Nel calcolo mentale utilizziamo i nomi latini, mentre nel calcolo scritto , non pensiamo alle quantità ma utilizziamo procedure che ci permettono di scomporre il calcolo mentale in calcoli più semplici.

IMMAGINI MENTALI

Secondo Butterworth inoltre il conteggio , cioè la valutazione della numerosità è naturale perché deriva dal bisogno di contabilizzare la realtà.

Cioè se noi vediamo 5 palline non possiamo fare a meno di chiederci quante sono. Mentre se vediamo cinque oggetti siamo più propensi ad identificare gli oggetti piuttosto che a contarli.

Il volume si basa quindi sull’assunto che la nostra mente è già predisposta a vedere e contare prima le palline che gli oggetti.

QUALE APPROCCIO?

In tale volume viene utilizzato l’approccio analogico- intuitivo, basato su una struttura di riferimenti ordinati che funzioni nella mente dell’alunno come una carta geografica per orientarsi nel calcolo, una struttura semplice, replicabile in tutte le dimensioni, costruita su impronta della conformazione delle mani che permetta all’alunno di riconoscere quantità anche elevate in modo istantaneo, senza il conteggio.

•Quindi possiamo dire che lo scopo di questo volume è di costituire questa struttura d’ordine nella mente di ogni bambino.

•Bisogna precisare però che non è tanto la struttura in sé il focus di questo approccio, quanto invece la posizione e l’ordine che le cinque palline o le cinque dita occupano ad interessare il calcolo mentale.

LA STRUTTURA DEL LIBRO

•Sezione 1:Strutturazione delle quantità e delle posizioni

•Sezione 2:Calcolo mentale: addizioni e sottrazioni

•Sezione 3:La tabella del 1000

•Sezione 4:Applicazione del calcolo mentale nei problemi