INTERVISTA A CAMILLO BORTOLATODOMANDE RELATIVE AL VOLUME “CALCOLARE A MENTE” C. BORTOLATO
Seconda fase
1) Lei ritiene che le strategie del calcolo mentale sono differenti da quelle del calcolo scritto. Come mai?Il calcolo mentale è come parlare. Il calcolo scritto è come scrivere: si impara quando si va a scuola.
A scuola si fa il contrario: prima si impara il calcolo scritto e poi quello mentale. Assurdo.
2) In cosa consiste questa differenza?Il calcolo mentale è universale , a-storico , basato su strategie mentali legate alla percezione interiore
Il calcolo scritto è artificiale e storico, basato su procedure artificiali consentite dall’impiego della carta e dell’inchiostro E’ ’ stato introdotto nella nostra cultura nel 1500 con la scrittura indo-arabica.
La nostra cultura manca di questa chiarezza di base che rende impossibile ogni miglioramento della didattica
3) Che cos’è precisamente il “Genio della numerosità”?La percezione della numerosità è un fatto comune anche agli animali. In più noi umani sappiamo dare un nome alle quantità. Ciò è sufficiente per il calcolo mentale, ma nessuno lo sa tranne i bambini. .
4) Quando e come si manifesta?Si manifesta dalla nascita con il fatto di vedere. Nessuno di noi impara a vedere. Vedere è una meraviglia che ci viene data in dono dalla nascita.
5) Nel suo libro “Calcolare a mente” si parla di una prima forma di calcolo mentale: il calcolo mentale senza cifre. Se durante questa prima fase il bambino non utilizza delle cifre, cosa userà per effettuare questi calcoli?
Il calcolo mentale è senza cifre scritte per la ragione che si può parlare anche senza saper scrivere.. Anche gli analfabeti possono calcolare. Anzi certe volte chi non è andato a scuola è bravissimo nel calcolo. I muratori una volta facevano calcoli incredibili a mente senza bisogno di calcolatrici. Non avevano bisogno di scrivere
Erano dei veri matematici.
I bambini bravi nel calcolo mentale non pensano ai numeri scritti. Li utilizzano solo “come “etichette” per scrivere i risultati.
6) Nel suo libro è proposta una metafora molto significativa per l'insegnamento/apprendimento della matematica: la metafora della montagna che prevede 3 livelli in successione: semantico, lessicale, sintattico. Questo percorso risulta naturale e semplice. Il bambino allora potrebbe procedere autonomamente in questo percorso o necessita comunque di una guida?
A scuola il nostro obiettivo dovrebbe essere quello di non porre ostacoli allo sviluppo naturale della comprensione poiché per nostra fortuna i bambini nascono già intelligenti.
Dobbiamo presentare la semantica, cioè le palline ordinate e tutto il resto avviene con molta semplicità e naturalezza come quando giochiamo o lavoriamo con la realtà.
7) Perché secondo lei la scuola propone il modello inverso, partendo cioè dall’alto della montagna?Perché noi insegnanti siamo centrati sulla meta e non sulla strada . Siamo egocentrici. E sfruttiamo la nostra superiorità culturale della parola..
8) Il suo volume si basa sull’assunto che la nostra mente è già predisposta a contare prima le palline che gli oggetti. Come mai?
E’ un fatto ormai riconosciuto da tutta la letteratura scientifica. Vedi Butterwort, Dehaene ecc.
Dicono che il dato di quantità è connaturato alla percezione. Ovvio.
Le dimostrazioni di Piaget su questo punto sono smentite.
9) Perché ha scelto di utilizzare proprio il sistema analogico-intuitivo in questo volume?Questa denominazione non l’ho trovata ma l’ho inventata.
In verità non si tratterebbe di un metdodo, ma di un modo naturale di imaoprare che non ha bisogno di determinazioni. Tutti impariamo così, in ogni campo, facendo induzioni e analogie, cercando di indovinare ecc. La logica si riferisce solo ai risultati già raggiunti ed è una considerazione a posteriori.
10) Quanto e come l’utilizzo delle dita o delle palline nel conteggio possono aiutare e favorire il calcolo mentale?La disposizione delle dita allineate e mobili nelle due mani distinte è essenziale. .Le mani sono un computer analogico. Utilizzate fuori della loro disposizione diventano oggetti al pari dei sassolini.
11) Da dove nasce il desiderio i scrivere sussidi didattici?Mi piace scrivere libri come ad ognuno piace produrre.Mi sorprendo poi che il mio lavoro sia così apprezzato poiché reputo che siano cose semplici e modeste.
12) Da dove nasce la sua ricerca?Dalla sua esperienza di insegnante?E’ una ricerca dovuta al problema professionale di corrispondere alle esigenze degli alunni.
Non possiamo mortificare le capacità dei bambini e di conseguenza non possiamo vivere con la frustrazione della nostra inefficienza. E’ un dramma per entrambi.
Il metodo analogico-intuitivo e la via della vicendevole salvezza.
Ho avuto da piccolo di buoni insegnanti e poi la mia ricerca è avvenuta nella solitudine difendendomi dalle varie mode.
13) Come mai si è soffermato ad approfondire il calcolo mentale e non qualche altro aspetto della matematica? Cosa più l’attira e cosa l’ha colpisce?Il calcolo mentale è la base di tutto. E’ una esperienza interiore , nascosta, segreta.. Per conoscerla bisogna esplorare le più piccole sensazioni. Cosa succede quando faccio dei calcoli?. Quali sono le mie immagini? E’ una esplorazione che mi piace per questo l’ho sviluppata. .E’ conoscere se stessi.
14) Come ha fatto intuire ed elaborare questa proposta didattica?
Quando ho cominciato ad insegnare mi sono ricordato di quando ero bambino . Allora ho costruito subito la Linea del 20 che rappresenta le nostre mani e ho visto che funzionava. Tuttavia mi sono reso conto un po’ alla volta successivamente dei motivi per cui funzionava.
Contemporaneamente mi sono sempre documentato cercando fonti che convalidassero le mie supposizioni.
Vent’anni fa era diffide trovarle, perché l’impostazione di Piaget enfatizzava la concettualità, ma ora trovo molta affinità.
Ho avuto modoi di avere molti confronti positivi anche con operatori e ricercatori a livello nazionale.
15) Il suo calcolo mentale è posto in base 5, secondo lei è possibile calcolare anche in base 3?Dobbiamo attenerci alla base dieci.. La suddivisione percettiva in due parti non è una base..
Tuttavia se avessimo avuto quattro dita per mano sarebbe stato meglio perché più vicini allo span tre che è il limite della percezione subitanea.
PRESUPPOSTI TEORICI
